ファイナンス理論 · 第2回 · 動画1 · インタラクティブ教材
1ドルにつき30セント：ファニーメイの証券に誰も値段をつけられなかった理由
I重要な公式
ポイント：買い手が払う金額は、買い手が何を知ることができるかで決まります。どちらの教室にも見えたのは包装された箱の大きさだけだったので、入札はどちらも包装を測っていました。価値およそ $150 のiPodは1ドルにつき30セントで売れ、$45 の本は小売価格より3分の1高く売れました。2008年9月のファニーメイとフレディマックの証券は、支払いも発行体の存続もわからず、1ドルにつき30セントを下回る値段でしか売れませんでした。どこまで下回るのかは、誰にも言えなかったのです。
II価値に対する価格 — 1ドルにつき何セントか
それぞれの売買は点 (V,P) で表され、原点からその点へ引いた半直線の傾き P/V が、価値1ドルあたりの価格です。
III入札は箱についていく
入札が包装しか測っていないなら、中身を入れ替えると比率はすべて変わりますが、入札額は1つも変わりません。
IV流通市場 — 1つの資本と、積み上がる約束
住宅ローンを売るたびに銀行の資本が戻ってくるので、1つの資本で次々とローンを出せます。その一方で、約束は積み上がっていきます。
💡 積み上がった1枚1枚が、果たさなければならない約束です。住宅市場が下落に転じると、住宅ローンを貸し出した貸し手たちは深刻な圧力にさらされましたが、保有者への約束は、それでも1つ残らず守らなければなりませんでした。
V確認クイズ
問1 · 1ドルにつき30セント
条件：小さいほうの箱には小売価格およそ $150 のiPodが入っていて、落札価格は $45 でした。価値1ドルあたりの価格 P/V を求めてください。
✅ 正解です！ 45/150=0.30 です。教室は価値1ドルにつき30セントを払ったことになり、
70% の割引です。
❌ それは割引で、価格ではありません。 0.70 は、価値のうち教室が払わ
なかった割合
1−0.30 です。
❌ 分母が違います。 $45 の入札が1ドルにつき45セントになるのは、価値 $100 の品物の場合だけです。この品物の価値はおよそ $150 なので、150で割ります。
❌ 上下が逆です。 150/45≈3.33 は、支払った1ドルあたりの価値です。価値1ドルあたりの価格では、価格を分子に置きます。
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価値1ドルあたりの価格は、教室が払った金額を品物の価値で割ったものです。
VP=15045=0.30
教室は1ドルにつき30セントを払いました。割引は、その1ドルの残りの部分です。
1−VP=1−0.30=0.70=70%
これが、動画がファニーメイの証券の話へと持ち越す数字です。
問2 · 小売価格より3分の1高く
条件：大きいほうの箱には小売価格 $45 のヘッジファンドについての本が入っていて、$60 で売れました。プレミアム、つまり価格が価値を何パーセント上回ったかを求めてください。
✅ 正解です！ 価値 $45 に対して $15 の上乗せは3分の1です。本は小売価格より3分の1高く売れました。
❌ 基準が違います。 15/60=25% は、$15 の上乗せを価格で割っています。プレミアムは、上乗せを価値 $45 に対して測ります。
❌ それは上乗せ分ではなく、価格全体です。 60/45≈1.33 は価値1ドルあたりの価格です。プレミアムは、そこから価値に見合う1を引いた残りです。
❌ それはドルで測った差額です。 本は価値より $15 高く売れました。パーセントにするには、その $15 を価値 $45 で割らなければなりません。
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プレミアムは、価値1ドルあたりの価格から、価値に見合う1ドルを引いたものです。
VP−1=4560−1=34−1=31≈33.3%
同じことですが、上乗せ分を価値で割っても求められます：4560−45=4515=31。代わりに価格で割る 15/60=25% は、上乗せ分を間違った基準で測っています。
問3 · 中身を入れ替える
条件：どちらの教室にも見えたのは箱だけでした。そこで、中身が何であれ、入札額は箱で決まると考えます。小さいほうは $45、大きいほうは $60 です。中身を入れ替えて、iPod（価値およそ $150）を大きいほうの箱に、本（価値 $45）を小さいほうの箱に入れます。それぞれの品物の価値1ドルあたりの価格を求めてください。
大きいほうの箱に移ったiPod
小さいほうの箱に移った本
✅ 正解です！ 入札額は $45 と $60 のままで、動いたのは各箱の中身の価値だけです。今度はiPodが本より $15 高く売れるので、価格の順位と価値の順位が一致します。それでも入札者には、2つの並べ方を見分けることはできなかったはずです。
❌ 入札額は箱についたままです。 0.30 は、小さいほうの箱の $45 の入札がついていた、実際のオークションでのiPodの比率です。大きいほうの箱では $60 の入札がつくので、60を150で割ります。
❌ 中身の価値が変わっています。 1.33 は、大きいほうの箱に $45 の本が入っていたときの比率です。今度は $60 の入札が、価値 $150 のiPodにつきます。
❌ 上下が逆です。 150/60=2.50 は、支払った1ドルあたりの価値です。価格を分子に置きます。
❌ 入札額は箱についたままです。 1.33 は、大きいほうの箱の $60 の入札がついていた、実際のオークションでの本の比率です。小さいほうの箱では $45 の入札がつき、本自身の価値 $45 と比べることになります。
❌ 中身の価値が変わっています。 0.30 は、小さいほうの箱に $150 のiPodが入っていたときの比率です。今度は $45 の入札が、価値 $45 の本につきます。
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入札額は箱で決まるので、価格はそのままです。変わるのは、それぞれの価格に対応する価値だけです。
大きいほうの箱のiPod：VP=15060=0.40
小さいほうの箱の本：VP=4545=1.00
実際のオークションでは比率は 0.30 と 1.33 で、価格による順位は価値による順位と逆転していました。入れ替えると、iPodは本より $15 高く売れ、2つの順位は一致します。どちらの並べ方でも入札額が同じなのは、動画の解釈では、入札が中身ではなく箱を測っていたからです。
問4 · 誰も値段をつけられない証券
条件：ある保有者が、1,000万ドルの支払いを約束するファニーメイの証券を持っています。価格は、約束された1ドルあたり何セントかで示されます。2008年9月、こうした証券は1ドルにつき30セントを大きく下回る値段でしか売れません。この結論と矛盾しない売却価格と、この議論が価格に課す下限を求めてください。
結論に合う売却価格はどれですか。
この議論は、価格にどんな下限を課しますか。
✅ 正解です！ 200万ドルは約束された1ドルにつき20セントで、30セントを下回ります。そして、この議論は下限の数字を何も示しません。価格は上からしか押さえられていないのです。
❌ それは割引を価格と取り違えています。 700万ドルは1ドルにつき70セントで、30セントをはるかに上回ります。
❌ 線の上であって、下ではありません。 300万ドルはちょうど1ドルにつき30セントで、iPodの比率です。証券はそれより安くしか売れません。
❌ 掛けるべきところで割っています。 10/0.30≈33.3 は、約束された金額そのものより大きくなります。1ドルにつき何セントで示される価格とは、1,000万ドル
のその割合のことです。
❌ 決まった大きさの2度目の割引はありません。 無知がさらに70%積み重なるとは、どこにも書かれていません。無知は価格を30セントより下に押し下げますが、どれだけ下がるのかは教室の誰にも言えません。
❌ わからないことは、無価値ということではありません。 この議論は、証券が何も支払わないとは言っていません。何を支払うのか誰にもわからない、と言っているのです。結論は不等式であって、1つの数字ではありません。
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約束された1ドルあたり何セントで示される価格は、1,000万ドルという約束のその割合です。百万ドル単位で書くと、次のようになります。
0.20×10=2.0,0.30×10=3.0,0.70×10=7.0
30セントの線を下回るのは200万ドルだけです。300万ドルはちょうど線の上にあり、700万ドルは 70% の割引を価格と取り違えています。結論そのものは、下に開いています。
約束された金額価格<0.30
下限の数字がつかないのは、買い手は証券が何を支払うのか知らず、売り手は発行体が存続するかどうか知らず、しかもお互いに相手が何も知らないことを知っているからです。
正解数：0 / 4