ファイナンス理論 · 第2回 · 動画4 · インタラクティブ教材
資産とは、今日から先のキャッシュフローの系列である
I重要な公式
ポイント：定義は要素を日付の順に並べるだけで、足し合わせることは一度もしません。まだ何も合計されていないのです。概念はシンプルで、難しいのは、その要素が何なのかを突き止めることです。
II立っている日付が資産を決める
同じ株式でも、日付が違えば別の資産です。系列はあなたが立っている日付から始まり、過去のキャッシュフローは入りません。
III言葉による説明から系列へ
ボーイングのリージョナルジェットを、日付のついた要素（単位：百万ドル）で表します。まず開発費が出ていき、その後は一定額が続きます。
IV未知の要素が1つ、上限はない
HP のストックオプションは、ゼロの並びと10年目の要素1つからなります。その要素はマイナスにならず、過去の高値で頭打ちにもなりません。
💡 このように書き出された系列こそが、評価される対象です。それに1つの数字をつける方法は、次の動画から組み立てていきます。
V確認クイズ
問1 · 100年後のコカ・コーラ
条件：今日を時点 t とし、資産は100年後のコカ・コーラとします。Assett+100 はどの系列ですか。
✅ 正解です！ 系列は資産の日付の時点から始まり、終わりなく先へ続きます。
t+100 より前の日付のものは入りません。
❌ 惜しい！ 100年後に立てば、
CFt から
CFt+99 までは過去であり、過去のキャッシュフローは系列に入りません。また、系列は
t+100 で止まらず、そこから先へ続きます。
❌ 惜しい！ 要素は正しいのですが、足し合わせてしまっています。定義は要素を日付の順に並べるだけで、足し合わせることは一度もしません。
❌ 惜しい！ CFt+100 は最初の要素にすぎません。系列は
CFt+101,CFt+102,… と終わりなく続きます。
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最初の添字が資産の日付を表します。Assets≡{CFs,CFs+1,CFs+2,…} で s=t+100 とおくと、次のようになります。
Assett+100≡{CFt+100,CFt+101,CFt+102,…}
定義の3つの性質によって、ほかの選択肢は除外されます。系列には過去のキャッシュフローが入らないこと（a は誤り）、終わりなく先へ続くこと（d は誤り）、そして合計ではなく並びであること（c は誤り）です。
今日のコカ・コーラの Assett≡{CFt,CFt+1,…} と比べると、要素が違います。ですから、今日のコカ・コーラと100年後のコカ・コーラは、2つの異なる資産です。
問2 · 資産でないのはどれか
条件：どれも今日から日付のついた、4つの候補の系列があります。定義 Assett≡{CFt,CFt+1,CFt+2,…} を満たさないのはどれですか。
✅ 正解です！ 要素はすべて実数
CFs∈R でなければなりません。お金のやり取りに虚部などないからです。
❌ 惜しい！ すべてマイナスの系列は持ちたくないもので、普通の言葉では負債と呼びます。しかし要素は実数なので、キャッシュフローの系列であることに変わりはありません。符号はまだ問題になりません。
❌ 惜しい！ ゼロ、ゼロ、ゼロと永久に続くのも、れっきとしたキャッシュフローの系列です。ゼロ資産は認められ、その価値はゼロです。それがその特許についての正しい答えです。
❌ 惜しい！ 要素は既知である必要はありません。記号で書くのはわざとです。来年のキャッシュフローがいくらになるか見当もつかなくても、それが存在し、この資産に属していると言うことはできます。
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各候補を、要素の条件（実数であること、日付がついていること、t から先であること）と照らし合わせます。
- a：要素は実数で、すべてマイナスです。どの日付でもお金が出ていくので負債と呼ぶでしょうが、定義は符号に何の条件もつけていません。資格があります。
- b：どの日付でも 0∈R なので、ゼロの系列は資格があります。この特許は価値ゼロの資産です。
- c：未知の要素も要素です。定義が求めるのは、要素が存在し、日付がついていることであって、わかっていることではありません。
- d：4+3i∈/R です。キャッシュフローとはお金のやり取りであり、お金に虚部はないので、これはキャッシュフローの系列ではありません。
ほかに必要な条件はありません。定義は、2つの異なる資産がキャッシュフローを共有することさえ禁じていません。
問3 · 指数1株分を要素ごとに
条件：講義ノートにある2008年の数字で、S&P500の企業全体を指数ベースに調整したものです。今年の期待利益は指数1株あたり $66、配当は $24 で、配当と利益は1926年以来、年6.6%で成長してきました（インフレを除けば年およそ3.2%）。0年目を今年とし、この成長率を将来に延ばしてください。
指数1株分の系列の、0年目の要素はいくらですか。
2年目の要素は、名目ドルでいくらですか。
✅ 正解です！ 系列は配当の $24.00 から始まり、各要素は1つ前の要素の1.066倍です。$24.00、$25.58、$27.27、…と続きます。
❌ 惜しい！ $66 は企業が稼ぐ利益です。指数1株分を持つ人に届く要素は配当の $24 で、利益の3分の1を少し超える分です。
❌ 惜しい！ $66 − $24 = $42 は企業の中にとどまる部分です。あなたの手元には届かないので、あなたの系列の要素ではありません。
❌ 惜しい！ $25.58 は1年目の要素です。系列は0年目、まだ成長する前の今年の配当から始まります。
❌ 惜しい！ $24.00 × 1.066 = $25.58 は1年分の成長です。2年目は、1年目の要素をもう一度成長させます。
❌ 惜しい！ $25.56 は年3.2%で成長させた値で、もう1つの系列、つまり2008年のドル価値で数えた系列の2年目の要素です。名目ドルは6.6%で成長します。
❌ 惜しい！ $27.17 は毎年 $24 の6.6%（つまり $1.584）を足しています。各要素は1つ前の要素を成長させたものです。$25.58 × 1.066 = $27.27 です。
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ステップ1：どの数字が要素か。指数1株分を持つ人が受け取るのは、利益ではなく配当です。$66 のうち $24、約36%が支払われ、$66 − $24 = $42 は企業の中にとどまります。系列は0年目の $24.00 から始まります。
ステップ2：成長率を将来に延ばす（過去から借りてきた、将来についての仮定です）。
- 1年目：$24.00 × 1.066 = $25.58
- 2年目：$25.58 × 1.066 = $27.27
ステップ3：もう1つの系列。インフレを取り除くと、成長率は3.2%になります。1年目は $24.00 × 1.032 = $24.77、2年目は $24.77 × 1.032 = $25.56 で、2008年のドル価値で数えた値です。指数1株分あたりのドルで表すと、次のようになります。
名目：{24.00, 25.58, 27.27, …}実質：{24.00, 24.77, 25.56, …}
指数は1つでも、数字の系列は2つ。どのドルで数えるかによって変わるのです。
問4 · ジェット機の別の予測
条件：動画と同じボーイングのリージョナルジェットです。開発には3年（0年目、1年目、2年目）かかり、費用は約8億5,000万ドルです。ただし今回の予測では、3年目から年18機、1機あたりの製造コストは3,500万ドルまでしか下がらず、平均価格は変わらず1機4,100万ドルです。要素の単位はすべて百万ドルです。
3年目以降の各要素はいくらですか。
この開発計画はどの系列ですか。
✅ 正解です！ 配分の示されていないマイナスの開発の要素が3つ。その後、生産ラインが動いている限り、毎年
18×(41−35)=108 です。
❌ 惜しい！ 30×6=180 は以前の販売機数のままです。新しい予測は年18機です。
❌ 惜しい！ 18×41=738 は売上だけです。1機ごとに製造に3,500万ドルかかるので、残るのは粗利、1機あたり
41−35=6 だけです。
❌ 惜しい！ 6 は1機あたりの粗利です。要素は1年分なので、その粗利で18機分です。
❌ 惜しい！ 開発は3年にわたるので、0年目の1つの塊ではなく、0年目・1年目・2年目という日付のついた3つの要素を占めます。与えられているのは、その合計の約 −850 だけです。
❌ 惜しい！ それは要素を足し合わせて1つの合計にしています。資産とは日付順に並べた並びそのもので、何も合計しません。
❌ 惜しい！ 開発のための支出は今日とその後2年間の日付なので、今日から先の系列に入ります。マイナスの要素として先頭に来ます。
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ステップ1：1機あたりの粗利。41−35=6（百万ドル）。
ステップ2：1年あたりの要素。18×6=108（百万ドル）。3年目以降、生産ラインが動いている限り続きます。
ステップ3：系列の先頭。0年目、1年目、2年目には開発費が入ります。お金が出ていくので、マイナスの要素です。説明に書かれているのは合計の約 −8億5,000万ドルだけで、どう配分されるかはわからないので、記号で書きます。
{D0, D1, D2, 108, 108, 108, …},D0,D1,D2<0
要素はすべて予測であり、この並びが足し合わされることはありません。並びそのものが資産なのです。
正解数：0 / 4