ファイナンス理論 · 第23回 · 動画4 · インタラクティブ教材

危機のあとに：金融イノベーション、進化、そして「より多く」ではなく「より良い」規制

I重要な公式

公式名称必要なもの
C=max⁡(R−M, 0)C = \max(R - M,\ 0)投げ売りで調達しなければならない現金払い戻し RR と、ファンドが保有する現金とTビル MM
B=C1−hB = \dfrac{C}{1-h}売却しなければならない簿価調達する現金 CC と、売りにくい資産に買い手が求めるヘアカット hh
L=B−C=C h1−hL = B - C = C\,\dfrac{h}{1-h}投げ売りの損失同じ CC と hh。ヘアカットは分母にも現れます
wi(T)=(1+gi)T∑j(1+gj)Tw_i(T) = \dfrac{(1+g_i)^T}{\sum_j (1+g_j)^T}、危機のリターン =∑iwi(T) xi= \sum_i w_i(T)\,x_i市場にどんな種がいるか等しい初期資本と、各戦略の平穏な年の成長率 gig_i と危機のリターン xix_i

ポイント：ローは三つの考えで講座を締めくくりました。危機のあとには、良いものも悪いものも含めたイノベーションの時代が来る。ファイナンスは物理学よりも進化生物学に近く、試験は生存であり、市場参加者の顔ぶれが価格の振る舞いを左右する。そして取るべき対応は、より多くの規制ではなく、より良い規制である。

II未知のものへの恐怖と投げ売り

損失を測れないとき、買い手はより深いヘアカットを求め、売らざるをえない売り手の損失はヘアカット以上の速さで膨らみます。

💡 10%と35%のヘアカット、そしてファンドの規模は、説明用の数値です。動画は流動性への逃避に数字をつけず、その向きだけを示しています。売りにくい資産から出て、現金と短期の国債に向かう、という向きです。

IIIこの市場にはどんな種がいるか

生物学者は、市場の顔ぶれから予測します。平穏な時期が長く続くと、危機の前に、もろい種がより多くの資本を握ります。

💡 説明用の数値です。初期資本は等しく、年間リターンは平穏な年に +16%、+8%、+1.5%、危機の年に −45%、−22%、+1.5%。動画は数字を使わずに要点を述べています。試験は生存であり、どんな種がいるかが市場の振る舞いを決める、ということです。

IV確認クイズ

問1 · 恐怖の中で売る

条件：未知のものへの恐怖から、あるファンドの売りにくい資産のヘアカットが h=35%h = 35\% まで上がりました。ファンドは、その資産を売って5,850万ドルの現金を調達しなければなりません。売却しなければならない簿価を求めてください。

✅ 正解です！簿価1ドルあたり65セントしか入ってこないので、5,850万ドルを調達するには 58.5/0.65=9058.5 / 0.65 = 90（単位：100万ドル）の資産が必要です。
❌ 惜しい！35%を上乗せする（58.5×1.3558.5 \times 1.35）のは、35%のヘアカットの逆算ではありません。簿価7,900万ドルを売っても、入ってくるのは 79×0.65≈5179 \times 0.65 \approx 51（単位：100万ドル）だけで、目標に届きません。代わりに 1−h1 - h で割りましょう。
❌ 惜しい！それは 58.5/0.9058.5 / 0.90、つまり平穏な市場の10%のヘアカットでの計算です。未知のものへの恐怖でヘアカットは35%に上がっているので、0.650.65 で割ります。
❌ 惜しい！58.5×0.6558.5 \times 0.65 は、簿価5,850万ドルを売ったときに受け取る額です。この問題は逆向きで、現金が決まっていて、簿価が未知数です。
解答を見る

簿価 BB をヘアカット hh で売ると、C=B(1−h)C = B(1-h) が調達できます。これを BB について解きます。ここでは C=58.5C = 58.5（単位：100万ドル）、h=0.35h = 0.35 です。

B=C1−h=58.50.65=90B = \frac{C}{1-h} = \frac{58.5}{0.65} = 90

検算：ヘアカットによる損失は 0.35×90=31.50.35 \times 90 = 31.5 で、90−31.5=58.590 - 31.5 = 58.5 です。ファンドは簿価9,000万ドルを売り、その過程で3,150万ドルを失います。

問2 · 恐怖が被害を大きくする仕組み

条件：2つのファンドが、売りにくい資産を売って、それぞれ同じ額の現金 CC を調達しなければなりません。一方は買い手が10%のヘアカット（買い手が測れる損失）を求めるとき、もう一方は35%（未知のものへの恐怖）のときです。2つ目のファンドの投げ売りの損失は、1つ目の何倍かを求めてください。

✅ 正解です！損失は C h/(1−h)C\,h/(1-h) なので、ヘアカットが上がると、分子が大きくなると同時に分母が小さくなります。0.35/0.650.10/0.90=6313≈4.8\frac{0.35/0.65}{0.10/0.90} = \frac{63}{13} \approx 4.8 です。
❌ 惜しい！0.35/0.10=3.50.35 / 0.10 = 3.5 が成り立つのは、同じ簿価を売る場合だけです。調達しなければならないのは同じ現金なので、35%のときは売る資産も多くなります。損失はヘアカットよりも速く増えるのです。
❌ 惜しい！0.90/0.65≈1.40.90 / 0.65 \approx 1.4 は、売却した簿価どうしの比で、損失の比ではありません。損失はどちらの場合も C h/(1−h)C\,h/(1-h) です。
❌ 惜しい！それは35%のヘアカットだけを 1−h1-h で割った値、(0.35/0.65)/0.10≈5.4(0.35/0.65)/0.10 \approx 5.4 です。10%の場合も同じように 0.10/0.900.10/0.90 とする必要があります。
解答を見る

CC を調達するために、ファンドは B=C/(1−h)B = C/(1-h) を売ります。したがって損失は L=B−C=C h1−hL = B - C = C\,\dfrac{h}{1-h} です。

L10=C⋅0.100.90=C9,L35=C⋅0.350.65=7C13L_{10} = C\cdot\frac{0.10}{0.90} = \frac{C}{9}, \qquad L_{35} = C\cdot\frac{0.35}{0.65} = \frac{7C}{13} L35L10=7/131/9=6313≈4.85\frac{L_{35}}{L_{10}} = \frac{7/13}{1/9} = \frac{63}{13} \approx 4.85

ヘアカットは3.5倍になっただけですが、損失は約4.8倍になりました。動画の言葉で言えば、未知のものへの恐怖が被害を大きくするのです。

問3 · 流動性への逃避に備える現金のクッション

条件：12億ドルのファンドが、現金とTビルで9,000万ドルを保有し、残りは売りにくい資産です。買い手が35%のヘアカットを求めるなかで、投資家が3億ドルを解約します。ファンドはまず現金から支払い、残りは売りにくい資産を売って賄います。投げ売りの損失と、その損失がファンドの当初の12億ドルに占める割合を求めてください。

投げ売りの損失

当初のファンドに占める損失の割合

✅ 正解です！投げ売りで2億1,000万ドルを調達しなければならず、それには約3億2,310万ドルの簿価が必要です。ヘアカットで約1億1,310万ドル、ファンドのおよそ9.4%が失われます。
❌ 惜しい！0.35×210=73.50.35 \times 210 = 73.5 は、調達した現金の35%です。ヘアカットがかかるのは売却した簿価で、こちらのほうが大きくなります。210/0.65≈323.1210 / 0.65 \approx 323.1 です。
❌ 惜しい！それは3億ドル全額を投げ売りで賄う計算です。9,000万ドルの現金とTビルは額面どおりに払い出せるので、売却で調達しなければならないのは2億1,000万ドルだけです。
❌ 惜しい！約3億2,310万ドルは、売却した簿価です。その大部分は現金として戻ってきます。損失は、ヘアカットで差し引かれる部分、323.1−210323.1 - 210 です。
❌ 惜しい！売却で調達する現金 =300−90= 300 - 90、売却する簿価 == その額 ÷ 0.65\div\, 0.65、損失 == 簿価 −- 調達した現金、です。
❌ 惜しい！73.5/1200≈6.1%73.5 / 1200 \approx 6.1\% は、損失を調達した現金の35%として計算した値から出発しています。損失は約1億1,310万ドルです。
❌ 惜しい！35%は、売却する資産それぞれにつく割引で、ファンドの損失ではありません。ファンドの大部分は売られず、現金は全額そのまま払い出されます。
❌ 惜しい！113.1/300≈37.7%113.1 / 300 \approx 37.7\% は、損失を払い戻しの額と比べたものです。問われているのは、当初の12億ドルのファンドに占める割合です。
❌ 惜しい！投げ売りの損失を当初のファンドの額で割ります（単位：100万ドル）。113.1/1200113.1 / 1200 です。
解答を見る

ステップ1：投げ売りで調達しなければならない現金（単位：100万ドル）：C=R−M=300−90=210C = R - M = 300 - 90 = 210。

ステップ2：売却する簿価

B=C1−h=2100.65≈323.08B = \frac{C}{1-h} = \frac{210}{0.65} \approx 323.08

ステップ3：損失

L=B−C=210⋅0.350.65=147013≈113.08L = B - C = 210 \cdot \frac{0.35}{0.65} = \frac{1470}{13} \approx 113.08

ステップ4：ファンドに占める割合

113.081200≈0.0942=9.42%\frac{113.08}{1200} \approx 0.0942 = 9.42\%

ファンドは約1億1,310万ドル、当初のファンドのおよそ9.4%を失い、それを負担するのはファンドに残る投資家です。9,000万ドルのクッションがなければ、損失は約1億6,150万ドルになっていたでしょう。現金と短期の国債を持つことは、一つのファンドの内側から見た流動性への逃避なのです。

問4 · 物理学者か、生物学者か

条件：平穏な時期が長く続いたあと、2人のアナリストが、次の危機で市場がどうなるかを予測します。アナリストPは、一度だけ較正した価格決定モデルを一つ書き下し、そこから予測を読み取ります。アナリストBはまず、いまどんな種類の投資家や戦略が市場の資本の大半を握っているかを問い、その顔ぶれから予測します。動画の結論に合うのはどれですか？

✅ 正解です！動画は、CAPMを書き下して答えはモデルに出してもらう物理学者と、市場にどんな種がいるかを問い、そこから予測を立てる生物学者とを対比しています。ローは生物学者の側に立ちました。生物は適応し、競争し、選択されます。そして結局のところ問題は、生き残れるかどうかです。
❌ 惜しい！それは物理学者の見方で、動画が退けたほうです。参加者の顔ぶれが変われば、市場の振る舞いも変わります。平穏な時期が長く続くと、危機が来る前に、もろい戦略が資本の大半を握ることがあるのです。
❌ 惜しい！動画は両者を交換可能なものとして扱ってはいません。平常時には分析の枠組みがかなりうまく機能しますが、極端な状況では、市場価格が枠組みの示す値と一致しないことがあります。そしてローは、ファイナンスは物理学よりも進化生物学にはるかに近い、と結論づけました。
❌ 惜しい！動画によれば、合理的なアプローチ（現在価値、CAPM、裁定価格理論）は、たいていの場合かなりうまく機能します。価格がそれと一致しなくなり、考え直さなければならないのは、極端な状況、つまり極端に富が膨らんだ時期や、市場が極端な苦境に陥った時期です。
解答を見る

1. 対比。動画では、物理学者は資本資産価格モデル（CAPM）を書き下して、答えはそのモデルに出してもらいます。生物学者は、市場にどんな種がいるかを問い、そこから予測を立てます。アナリストPが物理学者、アナリストBが生物学者です。

2. ローの結論。ファイナンスや経済学は、物理学よりも進化生物学にはるかに近い。生物は適応し、競争し、選択されます。そして試験は生存です。ローが最後にクラスに投げかけた問いは、「あなたは最も適応した者ですか？」でした。

3. 言っていないこと。道具を捨てろとは言っていません。現在価値とCAPMは、たいていの場合かなりうまく機能します。警告は、価格が枠組みと一致しなくなるかもしれない極端な状況についてのものです。上の種のグラフが生物学者の論点を示しています。平穏な時期が長く続いたあとは、もろい戦略がより多くの資本を握っているので、同じ危機でも、顔ぶれを固定した予測が示すより強く市場全体を打つのです。

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