ファイナンス理論 · 第5回 · 動画2 · インタラクティブ教材

債券ディーラーはなぜ崩れるのか：薄い取引、一方通行の売り、1987年10月

I重要な公式

公式名称説明
回転率=1日の売買高残高\text{回転率} = \dfrac{\text{1日の売買高}}{\text{残高}}1日の回転率2026年第2四半期の社債：残高12.1兆ドルに対して売買高は1日669億ドルなので、市場の 66.912,100≈0.55%\tfrac{66.9}{12{,}100} \approx 0.55\% が1日で持ち手を変えます
I期末=I期初+買った量−売った量I_{\text{期末}} = I_{\text{期初}} + \text{買った量} - \text{売った量}ディーラーの在庫売り手から買った債券から、買い手に売った債券を引いたもの。双方向の流れなら II は元のまま、一方通行の売りならラウンドごとに積み上がります
利益=f⋅n+I⋅ΔP\text{利益} = f \cdot n + I \cdot \Delta P通行料＋在庫価格が ΔP\Delta P だけ動く1ラウンドで考えます。取引された nn 本の債券にかかる通行料 ff は、どちら向きの取引でも得られます。在庫の項がリスクで、どんな価格変動からも安全なのは I=0I = 0 のときだけです
損失自己資本=L⋅損失ポジション\dfrac{\text{損失}}{\text{自己資本}} = L \cdot \dfrac{\text{損失}}{\text{ポジション}}帳簿にかかるレバレッジL=ポジション/自己資本L = \text{ポジション} / \text{自己資本} とします。借りたお金は全額返さなければならないので、損失はすべて自己資本から出ていき、LL 倍に効きます

ポイント：ディーラーの通行料はどれだけの取引が通るかで決まり、リスクはその流れがどちら向きかで決まります。売りが一方向に偏ると、価格が下がるなかでディーラーの在庫は増え、レバレッジのもとでは値下がりのたびに、その分が薄い自己資本から削られます。1987年10月19日、ニューヨーク証券取引所のスペシャリストは、まさに本来の仕事をしていて、合計資本のおよそ3分の1を失いました。

II取引は毎分、でも同じ銘柄ではない

債券はどこかで毎分取引されていますが、一つひとつの銘柄が取引されるのはたまにだけです。

💡 実際に売買が集まっている場所：2026年第2四半期、米国の債券の1日の売買高は約1.6兆ドルで、そのうち1.17兆ドルが米国債、3,578億ドルがエージェンシーMBSでした。一方、社債は669億ドル、地方債は146億ドル、資産担保証券は26億ドルでした。

III料金所の係員と一方通行の道

ディーラーはどちら向きの流れからも通行料を得ますが、流れが一方に偏ると必ずリスクを負います。

IV1987年10月19日：下がるたびに買い続ける

価格が下がるなかで借りたお金で買い続けたスペシャリストは、値下がりのたびに、その分を薄い自己資本から払いました。

💡 2008年には、同じパターンが債券で繰り返されました。投資家が米国債に殺到する一方、売りが集中したのは住宅ローン関連債とリスクの高い社債で、どちらも店頭で、株式よりはるかにまれにしか取引されません。ふだんは間に立っていたディーラーが、レバレッジをかけた帳簿にそれを抱え込むことになりました。

V確認クイズ

問1 · 市場のどれだけが取引されるか

条件：2026年第2四半期、残高12.1兆ドルの米国社債市場の1日の売買高は約669億ドルでした。ふつうの1日に、社債残高のどれだけの割合が持ち手を変えたでしょうか？

✅ 正解です！ 66.912,100≈0.0055\tfrac{66.9}{12{,}100} \approx 0.0055：12.1兆ドルの市場のうち、ふつうの1日に持ち手を変えるのはわずか0.5%ほどです。
❌ 単位を確かめてください。 12.1兆ドルは10億ドル単位で12,100であり、1,210ではありません。1,210で割ると答えが10倍大きくなります。
❌ それは市場ではなく、その日の取引に占める社債のシェアです。 66.91,611.9≈4.2%\tfrac{66.9}{1{,}611.9} \approx 4.2\% は、社債の売買高を5つのセクター全体の売買高と比べています。この問いでは残高で割ります。
❌ 10倍小さすぎます。 12.1兆ドルは10億ドル単位で12,100であり、121,000ではありません。
解答を見る

2つの数字の単位をそろえます。12.1兆ドルは10億ドル単位で12,100です。すると

回転率=1日の売買高残高=66.912,100=0.00553≈0.55% （1日あたり）\text{回転率} = \frac{\text{1日の売買高}}{\text{残高}} = \frac{66.9}{12{,}100} = 0.00553 \approx 0.55\%\ \text{（1日あたり）}

逆にすると 12,10066.9≈181\tfrac{12{,}100}{66.9} \approx 181：このペースでは、売買高の累計が残高に達するまでに約181取引日かかります。

4.2%は別の問いへの答えです。動画の5つのセクターの1日の売買高は 合計=1,170.0+357.8+66.9+14.6+2.6=1,611.9\text{合計} = 1{,}170.0 + 357.8 + 66.9 + 14.6 + 2.6 = 1{,}611.9（単位：10億ドル）、約1.6兆ドルで、社債はその 66.91,611.9≈4.2%\tfrac{66.9}{1{,}611.9} \approx 4.2\% です。これは取引がどこで行われているかであって、社債市場のどれだけが取引されるかではありません。

問2 · 一方通行の午後の通行料

条件：あるディーラーは、取引する債券1本ごとに$0.10の通行料を受け取ります。ある日の午後、売り手から400本の債券が持ち込まれ、買い手は一人も来ません。ディーラーは400本すべてを1本$100で買い、それぞれから通行料を受け取ります。大引けには価格が$97になっています。大引けの価格で債券を評価すると、この午後のディーラーの利益はいくらですか？

✅ 正解です！ 通行料は$40受け取れましたが、ディーラーが売りさばけなかった400本はそれぞれ$3値下がりしました：$1,200です。一方向に大量の取引が流れる日は、良い日ではなく損失の日です。
❌ 通行料しか数えていません。 買い手がいないので、ディーラーは400本すべてを抱えたままで、大引けにはそれぞれ$3値下がりしています。在庫の項 I⋅ΔP=400×(−3)I \cdot \Delta P = 400 \times (-3) も午後の利益の一部です。
❌ 通行料は実際に成立した取引にかかります。 持ち手を変えたのは400本だけです。ディーラーが買い、1本も売っていないので、通行料は f⋅n=0.10×400=40f \cdot n = 0.10 \times 400 = 40 で、80ではありません。
❌ 惜しい！通行料も数えます。 ディーラーは買った400本それぞれから$0.10を受け取っていて、その$40が$1,200の値下がり分の一部を相殺します。
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午後の取引は n=400n = 400 本で、すべて同じ向きなので、在庫は I=0I = 0 から I=400I = 400 に増え、価格は ΔP=97−100=−3\Delta P = 97 - 100 = -3 動きます。ドル単位で、

利益=f⋅n+I⋅ΔP=0.10×400+400×(−3)=40−1,200=−1,160\text{利益} = f \cdot n + I \cdot \Delta P = 0.10 \times 400 + 400 \times (-3) = 40 - 1{,}200 = -1{,}160

双方向の取引がある午後と比べてみましょう。売り手から400本が持ち込まれ、400本が買い手に出ていくとします。すると n=800n = 800、I=0I = 0 なので、価格がどうなろうと 利益=0.10×800=80\text{利益} = 0.10 \times 800 = 80（$80）です。これが料金所の係員の理想、つまり行き来する流れから手数料をとり、リスクは負わない姿です。

問3 · 模式化したスペシャリストの1日

条件：あるスペシャリストが、担当銘柄で一方通行の売りに直面しています。取引が始まると10,000株を$50で買い、売りが続くなか、さらに10,000株を$45で、もう10,000株を$40で買います。株価は$40で引け、始値より20%低くなりました。どの買いも、自社の自己資本1に対して借入2の割合で支払われました。

大引け時点で、30,000株の損失はいくらですか？

投入した自己資本のうち、失われた割合はどれだけですか？

✅ 正解です！ 株価は20%下がり、ポジションは支払った額の9分の1を失い、レバレッジ3でそれが自己資本の3分の1になりました。借りた$900,000は、全額返さなければなりません。
❌ 20%の下落が当てはまるのは最初のブロックだけです。 スペシャリストは価格が下がるなかで買い続けたので、$45で買ったブロックは1株$5の値下がり、$40で買ったブロックは値下がりなしです。各ブロックを終値$40で別々に評価してください。
❌ すべての株を$50で買ったわけではありません。 $50だったのは最初の10,000株だけで、後のブロックは$45と$40で買ったので、失う額はより小さくなります。
❌ ブロックが1つ抜けています。 $50で買った株は$100,000を失いましたが、$45で買った株も1株$5ずつ取得価格を下回っています。
❌ それはポジション全体に対する損失の割合です。 貸し手の$900,000は全額返さなければならないので、損失は$450,000の自己資本だけが負担し、割合は L=3L = 3 倍になります。
❌ 損失は借りたお金からは出ていきません。 借りたお金は全額返す義務があり、$150,000は$450,000の自己資本から出ていきます。
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ステップ1：ブロックごとの損失。10,000株の各ブロックを終値$40で評価します：

損失=10,000×(50−40)+10,000×(45−40)+10,000×(40−40)=150,000\text{損失} = 10{,}000 \times (50 - 40) + 10{,}000 \times (45 - 40) + 10{,}000 \times (40 - 40) = 150{,}000

取得原価と評価額から求めても同じです：取得原価=10,000×(50+45+40)=1,350,000\text{取得原価} = 10{,}000 \times (50 + 45 + 40) = 1{,}350{,}000、評価額=30,000×40=1,200,000\text{評価額} = 30{,}000 \times 40 = 1{,}200{,}000 で、損失は$150,000です。

ステップ2：自己資本。支払った$1,350,000のうち、3分の1が自社のお金でした：

自己資本=1,350,0003=450,000,借入=900,000\text{自己資本} = \frac{1{,}350{,}000}{3} = 450{,}000, \qquad \text{借入} = 900{,}000

ステップ3：失われた割合。

損失自己資本=150,000450,000=13=L⋅損失ポジション=3×19\frac{\text{損失}}{\text{自己資本}} = \frac{150{,}000}{450{,}000} = \frac{1}{3} = L \cdot \frac{\text{損失}}{\text{ポジション}} = 3 \times \frac{1}{9}

株価は20%下がりましたが、後のブロックは安く買ったので、ポジションが失ったのは支払った額の9分の1だけです。レバレッジ3が、その9分の1を自己資本の3分の1に変えました。

問4 · 抱える余力がもっともないとき

条件：ある債券ディーラーが、自己資本1,000万ドルで、残りを借り入れて、リスクの高い社債を2億ドル保有しているとします。このディーラーは保有額を自己資本の20倍以内に保っています。一方通行の売りで、債券の価格が3%下がりました。20対1の上限内に戻るには、債券をいくら売らなければなりませんか？

✅ 正解です！ 600万ドルの損失で自己資本は400万ドルになり、それで持てる債券は8,000万ドルまでなので、ディーラーは下落する市場に1億1,400万ドルを売らなければなりません。
❌ 損失は自己資本から出ています。 19410=19.4\tfrac{194}{10} = 19.4 は下落前の自己資本を使っています。600万ドルの値下がりで自己資本は400万ドルになり、自己資本の 1944=48.5\tfrac{194}{4} = 48.5 倍は上限を大きく超えています。
❌ 債券を市場価格で売っても、失った自己資本は戻りません。 債券が現金に替わるだけです。上限がかかっているのは保有額のほうで、持てる債券は最大で 20 × 400万ドル = 8,000万ドルです。
❌ 債券の価値はもう2億ドルではありません。 3%下がった後は1億9,400万ドルなので、必要な売却額は 売却額=194−80=114\text{売却額} = 194 - 80 = 114（単位：百万ドル）です。
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ステップ1：損失は、すべて自己資本から。単位は百万ドルで、

債券=200×0.97=194,損失=200−194=6,自己資本=10−6=4\text{債券} = 200 \times 0.97 = 194, \qquad \text{損失} = 200 - 194 = 6, \qquad \text{自己資本} = 10 - 6 = 4

L=20010=20L = \tfrac{200}{10} = 20 なので、レバレッジのルールでも同じ結果になります：3%の下落は自己資本の L×3%=20×3%=60%L \times 3\% = 20 \times 3\% = 60\%、つまり1,000万ドルのうち600万ドルを奪います。

ステップ2：新しい上限。

上限=20×4=80,売却額=194−80=114\text{上限} = 20 \times 4 = 80, \qquad \text{売却額} = 194 - 80 = 114

市場価格で売っても自己資本はそれ以上減らないので、売却後のディーラーは自己資本400万ドルで8,000万ドルを保有し、ちょうど20対1になります。

3%の下落で、ディーラーが抱えられる保有額は2億ドルから8,000万ドルに減りました。間に立っていた仲介者が、同じ下落する市場に売らなければならないのです。これが動画の結論です。債券がどれだけ売りやすいかは、ディーラーにしばらく抱えておく意思と余力があるかどうかで決まります。そして、誰もが売っている市場こそ、その余力がもっともない時なのです。

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