グラム・シュミット法による QR 分解

消去法の $A = LU$ と並べて $A = QR$ を書き、$Q$ には正規直交な列が入り、$R$ は上三角行列であることを書き留めましょう。

公式 $R_{ij} = q_i^T a_j$ を書き、$i > j$ のとき $q_i^T a_j = 0$ となって対角線より下に 0 が並ぶことを示しましょう。