共役転置

$z^T z = 0$ が $z = (1, i)$ に対して成り立つことを示し、続いて正しい定義 $\|z\|^2 = z^H z = |z_1|^2 + \cdots + |z_n|^2$ を書いて、その値が $2$ になることを計算しましょう。

定義を実数の場合の $A^T = A$ と並べて書き、対角成分が実数で非対角成分が共役な組になることを例 $\begin{bmatrix}2 & 3+i\\3-i & 5\end{bmatrix}$ で書き留め、固有値が実数で固有ベクトルが直交することに触れましょう。

正規直交の条件 $q_i^H q_j = 1$（$i = j$ のとき）、それ以外では $0$ を書き、正方のユニタリ行列 $Q$ の逆行列が $Q^H$ であることを書き留めましょう。