消去行列

$A$ に列ベクトルを掛けると $A$ の列の一次結合になり、行ベクトルに $A$ を掛けるとその行の一次結合になることを書き、そこから導かれる「左か右か」の規則を書き留めましょう。

この行列は、単位行列の対角線より下の位置に、乗数の符号を反転させた値を置いたものであることを述べ、例の連立方程式について $-3$ をもつ $E_{21}$ と $-2$ をもつ $E_{32}$ を書き出しましょう。

消去全体を $E_{32}(E_{21}A) = U$ と書き、結合法則によって $E_{32}E_{21}$ が1つの行列にまとまることを書き添え、一般に $AB \neq BA$ であることを述べましょう。