簡約行階段形から零空間を読み取る

$U$ を $R$（行は $(1,2,0,-2)$、$(0,0,1,2)$、$(0,0,0,0)$）まで簡約し、ピボットが $1$ であること、各ピボットの上下が 0 であること、零行がいちばん下にあることを挙げ、ブロック $I$ と $F$ に印を付けましょう。

$Rx = 0$ をブロックの形 $I x_{\text{pivot}} + F x_{\text{free}} = 0$ で書き、$x_{\text{pivot}} = -F x_{\text{free}}$ と解いて、$N$ の列を、$-F$ を $I$ の上に重ねて組み立てましょう。

$A^{\mathsf{T}}$ を $R$（行は $(1,0,1)$、$(0,1,1)$ と2つの零行）まで簡約し、$F = (1,1)^{\mathsf{T}}$ を見つけて、後退代入をせずに $-F$ から特殊解をそのまま書きましょう。

消去法から特殊解の一次結合までの流れ全体を1つのチェックリストとして書き、最後の任意のステップとして rref を加え、どんな階数でも成り立つことを書き留めましょう。