基底変換としての画像圧縮

$512\times512$ のグレースケール画像が、0 から 255 までの値をとる $512^2$ 個の座標をもつベクトルであることを書き留め、可逆圧縮と、JPEG が行う非可逆圧縮を区別しましょう。

$(1,0,0,\ldots,0)$ のような標準基底ベクトルを書き、それぞれが 1 つの画素だけを表して隣り合う画素の相関を無視することを述べ、何も書かれていない黒板を例に使いましょう。

すべて 1 のベクトル、市松模様のベクトル $(1,-1,1,-1,\ldots)$、半分ずつのベクトルを挙げ、それぞれが画像のどんな特徴を 1 つの係数で表すかを書き留めましょう。