方程式 P = Wc は百万画素の逆行列をどのようにしてただの転置に変えるのでしょうか。そして、基底を速く、しかも圧縮に向いたものにする 2 つの性質とは何でしょうか。
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変換の式
と書き、基底ベクトルを の列に並べて を導き、変換のステップ を書き留めましょう。
1 つ目の基準：速い変換
と による掛け算をすばやくできるという条件を述べ、高速フーリエ変換と高速ウェーブレット変換を挙げ、列が正規直交なら となることを書き留めましょう。
ウェーブレットの列が直交することの確認
2 本目のウェーブレットベクトルと 3 本目の内積をとり、 の項 2 つと の項 2 つの和が 0 になることを示し、続いて各列をその長さ 、、 で割りましょう。
2 つ目の基準：スパース化してくれる基底
少数の基底ベクトルで信号をよく再現できなければならないことを述べ、画素値の 10 パーセントだけを残すと画像が暗くなってしまうことと、小さな高周波の係数を捨てる場合とを対比しましょう。