線形代数としての微分方程式

$\cos x$ と $\sin x$ が方程式を満たすことを確かめ、解の和や定数倍がまた解になることを示し、一般解 $y = c_1 \cos x + c_2 \sin x$ を書きましょう。

$n$ 階の線形方程式の解空間の次元は $n$ であることを述べ、この例では任意定数が 2 個で $\dim = 2$ に一致することを書きましょう。

基底 $\{\cos x, \sin x\}$ と $\{e^{ix}, e^{-ix}\}$ を比べ、$\cos x$ と $\sin x$ を 2 つの指数関数の一次結合として書きましょう。