行列式の三つの公理

三つの公理を正確に書きましょう。線形性は2つの部分とも書きます。一つの行を $t$ 倍すると行列式も $t$ 倍になること、そして和として書かれた行があると行列式が2つに分かれることです。

線形性は、ほかの行をすべて固定したうえで一度に1つの行に働くことを書き留め、行列式は行列全体の足し算については加法的でないことを書きましょう。

置換行列の行列式は、行の入れ替えが偶数回なら $+1$、奇数回なら $-1$ であることを書き、置換の偶奇は一つに定まることを書き留めましょう。