置換行列：P⁻¹ = Pᵀ

置換行列を $I$ の行を並べ替えたものとして定義し、$3\times3$ の置換行列六つすべて（単位行列、1回だけの入れ替え三つ、巡回置換二つ）を挙げて、個数 $n!$ を述べましょう。

すべての置換行列についてこの規則を書き、$3\times3$ の置換行列を一つ選んで $P$ に $P^{T}$ を掛け、単位行列になることを確かめましょう。

積について閉じていることと逆行列について閉じていることを書き留め、あわせて、1組の行だけを入れ替える行列は自分自身の逆行列であることも書き留めましょう。