グラフの接続行列

辺 1, 2, 3 がループを閉じ、その行が 1行目 + 2行目 = 3行目 を満たすことを書き、ループと従属な行の一般的な対応を述べましょう。

$y$ を辺を流れる電流として $A^Ty = 0$ の節点ごとの方程式を書き（節点 1 での $-y_1 - y_3 - y_4 = 0$ を含めて）、各行が表す保存則を述べましょう。

基底 $(1,1,-1,0,0)$ と $(0,0,1,-1,1)$ を挙げ、$\dim N(A^T) = m - r = 2$ を確かめ、外周のループの電流 $(1,1,0,-1,1)$ がこの2つの和であることを示しましょう。

辺 1, 2, 4 が $n - 1$ 本の辺をもちループのない木をつくることを書き、独立なループの数 $m - n + 1$ を組み合わせて 節点の数 $-$ 辺の数 $+$ ループの数 $= 1$ を導きましょう。