擬似逆行列

二つの零空間がどちらも非自明になる場合を書き、零に送られたベクトルは普通の逆行列では決して取り戻せないことを書き留めましょう。

$Ax = Ay$ が行空間の $x, y$ について成り立つなら $x - y$ が行空間と零空間の両方に入り、$x = y$ となる議論を再現しましょう。

$A^+$ が列空間の各ベクトルを、そこへ写ってきた行空間のベクトルへ送り返すことを書き留め、どちらの空間も次元 $r$ であることにも触れましょう。

測定を繰り返したり従属な測定があったりすると $A^TA$ が特異になることに触れ、そのとき最小二乗法と線形回帰が $A^+$ に頼ることを書き留めましょう。