クラメルの公式

解のすべての成分についてこの公式を書き、$B_j$ が行列 $A$ の $j$ 列目を右辺 $b$ で置き換えた行列であることを説明しましょう。

$x = \frac{1}{\det A}C^T b$ から出発して第一成分を $b_1C_{11} + b_2C_{21} + \cdots + b_nC_{n1}$ と書き、それが $\det(B_1)$ の 1 列目に沿った展開と一致することを確かめましょう。

この公式には $n+1$ 個の行列式が必要で、速さではガウスの消去法に大きく劣る一方、解を成分の明示的な記号の式として与えることを書き留めましょう。