三次元の行の見方と列の見方

行が $(2,-1,0)$、$(-1,2,-1)$、$(0,-3,4)$ の3本の方程式からなる連立方程式を書き、次の流れを書き留めましょう：平面が1枚、2枚の平面が交わってできる直線、3枚の平面が交わってできる点。

連立方程式を $x(2,-1,0) + y(-1,2,-3) + z(0,-1,4) = (0,-1,4)$ とまとめ直し、$b$ が3列目そのものであることを指摘して、解 $(0,0,1)$ を書きましょう。

この $b$ が1列目と2列目の和であることを見抜き、そこから得られる解 $(1,1,0)$ を書きましょう。

未知数が3つを超えると行の見方は描けなくなる一方、列の見方はどんな次元でも「列を組み合わせて $b$ に届くスカラーを探す」という同じ問題のままであることを述べましょう。