行列の積の五つの見方

一つの成分についての内積の規則を書き、$C_{34}$ のような成分を項ごとに計算し、$m \times n$ かける $n \times p$ が $m \times p$ になることを書き留めましょう。

$AB$ の各列は $A$ に $B$ の対応する列をかけたものなので $A$ の列の一次結合であること、そして $AB$ の各行は $B$ の行を組み合わせたものであることを書きましょう。

列 $(2,3,4)$ に行 $(1,6)$ をかけて、行も列もそれぞれ1本の直線上にある $3 \times 2$ 行列を作り、そのうえで $AB = \sum_k (\text{col}_k A)(\text{row}_k B)$ と書きましょう。

$A$ と $B$ をブロックの $2 \times 2$ 配列に区切り、$AB$ の左上のブロックを $A_1 B_1 + A_2 B_3$ と書いて、ブロックが満たすべき大きさの条件を書き留めましょう。