ガウス・ジョルダン法による逆行列

$A^{-1}$ の列は $n$ 個の連立方程式の解であり、それらはどれも同じ行列 $A$ を共有していて、単位行列の列が右辺になることを書き留めましょう。

この方法の手順を書きましょう。$[A \mid I]$ を作り、左半分が $I$ になるまで下向き、続いて上向きに消去し、右半分から $A^{-1}$ を読み取ります。

拡大係数行列で、$2 \times$ 1行目を2行目から引き、続いて $3 \times$ 2行目を1行目から引いて、$A^{-1}$（行は $(7,-3)$ と $(-2,1)$）にたどり着くまでを書きましょう。

$E[A \mid I] = [EA \mid E]$ と書き、左半分が $I$ になれば $EA = I$ かつ $E = A^{-1}$ となることを述べて、つなげた単位行列がすべての変形を記録していることを書き添えましょう。