株式と債券でコールを複製する：なぜ p は消えるのか

そのコスト $V_0 = S_0\Delta + B$ と、2つのペイオフ $uS_0\Delta + rB$ と $dS_0\Delta + rB$ を書き、$r$ はグロスの無リスク収益率で、1.03のような数であることを書き留めましょう。

2つのペイオフをそれぞれ $C_u$ と $C_d$ に等しいとおき、連立一次方程式を解いて $\Delta^* = \frac{C_u - C_d}{(u-d)S_0}$ と $B^* = \frac{uC_d - dC_u}{(u-d)r}$ を求め、数値例を1つ選んで両方を計算しましょう。

複製ポートフォリオのコストがコールの価格であることを述べ、代入して $C_0 = \frac{1}{r}\left(\frac{r-d}{u-d}C_u + \frac{u-r}{u-d}C_d\right)$ を導き、数値例の価格を求めて仕上げましょう。

$p$ が公式のどこにも現れないこと、投資家は $u$ と $d$ については合意しなければならないが、$p$ については意見が分かれてよいこと、そしてその意見の違いこそが市場を成り立たせることを書き留めましょう。