APR・実効年利率・複利

半年後に10%の半分を受け取り、すぐに預け直す場合を計算し、1年でちょうど10%になる金利 $\sqrt{1.10} - 1 \approx 4.881\%$ を書きましょう。

年率表示金利と1年間の複利計算の回数を定義し、$1,000 を10%で年1回・年2回・四半期ごと・毎月複利計算した結果を表にして、預金者の側と借り手の側を書き留めましょう。

ローンについての貸付真実法の要件と、預金についての貯蓄真実法の要件を書き留め、表示されたAPRは複利の頻度がなければ不完全であることを書きましょう。

複利計算の回数を限りなく増やしたときの実効年利率の極限をとり、$r_{\text{EAR}} = e^{r} - 1$ を書いて、年率表示金利10%での値を求めましょう。