デュレーション：利回りが動くと債券価格はどれだけ動くか

利回りに対する価格のグラフを右下がりで凸な曲線として描き、その傾きがリスクの尺度であることを示して、満期が長いほど1ベーシスポイントあたりの価格の動きが大きいことを書き留めましょう。

ウェイト $\omega_k = \text{PV}(C_k)/P$ を定義し、その合計が1になることを示して、ゼロクーポン債のデュレーションが満期に等しいことを書きましょう。

価格の式を $y$ で微分して $\frac{1}{P}\frac{\partial P}{\partial y} = -D_m^*$ を導き、現在価値のウェイトを使ってデュレーションをポートフォリオに拡張する方法を書きましょう。

103.50 で利回り6%となるこの国債について半年ごとの表をつくり、$D = 7.13$ 半期と $D^* = 6.92$ 半期を求めて、修正デュレーションを年単位に換算しましょう。