シャープ・レシオ：貸付、借入、そしていちばん急な直線

$r_f$ から接点ポートフォリオを通る直線を描き、貸付、全額投資、レバレッジの3つの領域に名前をつけ、それぞれの領域の点を1つずつとって、Tビルへのウェイトを示しましょう。

借入金利と貸付金利が違うと直線に折れ曲がりが生じることを書き留め、接点ポートフォリオを空売りしたときに右下へ折り返す直線を描き、この分析が一期間のスナップショットであることを書き添えましょう。

この式を $r_f$ から引いた直線の縦の変化を横の変化で割ったものとして書き、数値で与えた2つのポートフォリオについて計算し、接点ポートフォリオのシャープ・レシオが最も高いという幾何的な議論を再現しましょう。

20銘柄のポートフォリオを $w_{21} = 0$ の21個のウェイトのポートフォリオとして書き、新しいフロンティアがけっして悪くならないことを述べ、相関が $\rho = 1$ を下回りさえすればフロンティアは左へ曲がることを書き留めましょう。