コンベクシティ：デュレーションが見落とす曲がり

債券価格の利回りによる二階微分をとり、その変化率の形 $V_m$ を書いて、普通の債券ではそれが正であることを書き留めましょう。

テイラー展開から $P(y') \approx P(y)\left[1 - D_m^*(y'-y) + \frac{1}{2}V_m(y'-y)^2\right]$ を導き、ポートフォリオのコンベクシティを、各債券のコンベクシティの時価加重平均として書きましょう。

これらの道具がスプレッドシート以前の1970年代に生まれたことを書き留め、一次の項を金利の水準に、二次の項を金利のボラティリティに対応させて、他の条件が同じならボラティリティが高まると債券の価値が上がることを書きましょう。

半年ごとの表から $D_m^* = 3.509846$ と $V_m = 14.805972$ を求め、8%で近似を当てはめて、93.276427 を正確な価格 93.267255 と比べましょう。