ダッチブック定理：整合性のない信念が裁定機会を生む

事象A（来週の月曜日にS&P500が5%以上下落する）を $P(A) = \tfrac{1}{2}$ および $P(\text{not } A) = \tfrac{3}{4}$ とともに書き、合計が1にならない確率についての定理を述べましょう。

その信念のもとで公正に見えるオッズで賭け $B_1$ と $B_2$ を設定し、$B_1$ に $50、$B_2$ に $25 を張り、それぞれの状態での $25 の利益を表にまとめましょう。

信念が整合的になるまでスマートマネーが価格の誤りを裁定するという主張、債券アービトラージの例、そして市場は裁定取引者が支払い能力を保てる期間よりも長く非合理なままでいられるという警告を書き留めましょう。