ポートフォリオの分散：リスクは共分散に宿る

横軸に $\text{SD}[R_p]$、縦軸に $\text{E}[R_p]$ をとったグラフを描いて望ましい方向に印をつけ、メルクやゼネラル・モーターズのように株を1つだけ選んでもはっきりした答えが出ないことを書き留めましょう。

会計恒等式として $R_p = \sum_i \omega_i R_i$ を書き、期待値をとって $\mu_p$ を導き、2つの式の違いを書き留めましょう。

$\text{E}[(R_p - \mu_p)^2]$ を展開して $n^2$ 個の項 $\omega_i \omega_j \sigma_i \sigma_j \rho_{ij}$ にし、対角に分散が並ぶ表を描いて、小さいか負の交差積についてのマーコウィッツの要点を述べましょう。

対角の $n$ 個の分散と、対角の外の $n(n-1)$ 個の共分散を数え、$n$ が大きくなるとき、どちらがポートフォリオのリスクを支配するかという結論を述べましょう。