万有引力：月の公転周期を導く

2つの質量を結ぶ直線に沿った力を書き、$G = 6.67\times10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$ を書き留め、ニュートンが必要とした一様な球の仮定と作用・反作用の対の仮定を書き添えましょう。

$-G\frac{m_1 m_2}{R_{e,m}^2} = -m_1\frac{4\pi^2 R_{e,m}}{T^2}$ とおき、$T = \sqrt{\frac{4\pi^2 R_{e,m}^3}{G m_2}}$ と解き、数値を代入して $2.35\times10^6$ s $= 27.2$ 日まで計算しましょう。

満月から次の満月までの間隔としての29.5日の朔望月を、見積もり $T_1 \simeq T + \Delta T$（$\Delta T \simeq T/12 = 2.3$ 日）とあわせて書き留めましょう。

$T$ には月の質量の因子が残らないことを書き添え、$T^2 = \frac{4\pi^2 R_{e,m}^3}{G m_2}$ を、円軌道の場合のケプラーの第三法則として書きましょう。