放物運動の問題の設定

空気抵抗の力 $\vec{\mathbf{F}}^{air} = -bv^2\hat{\mathbf{v}}$ と、水平到達距離が理想の $71.7\%$ にとどまる例（$b = 0.01\,\text{N}\cdot\text{s}^2\cdot\text{m}^{-2}$、$v_0 = 30.0\,\text{m}\cdot\text{s}^{-1}$、$\theta_0 = 21^\circ$）を書き留めましょう。

$y$ 軸の正の向きを上向き、$x$ 軸の正の向きを運動の向き、原点を放す位置の真下の地面に定め、$\vec{\mathbf{r}}_0 = x_0\hat{\mathbf{i}} + y_0\hat{\mathbf{j}}$ を書きましょう。

ベクトルの三角形を描いて $v_{x,0} = v_0\cos\theta_0$、$v_{y,0} = v_0\sin\theta_0$ を書き、逆向きの関係 $v_0 = (v_{x,0}^2 + v_{y,0}^2)^{1/2}$ と $\theta_0 = \tan^{-1}(v_{y,0}/v_{x,0})$ も書いて、後者が2つの値をとることに印をつけましょう。

物体に下向きの矢印を1本だけ描き、$\vec{\mathbf{F}}^g = -mg\,\hat{\mathbf{j}}$（$g = 9.8\,\text{m}\cdot\text{s}^{-2}$、大きさ $mg$、単位はニュートン）を書きましょう。