伸び縮みしない糸：滑車系の拘束条件

2本の糸の長さを $y_1$、$y_2$、$y_3$、$y_P$ で表し、それぞれを2回微分して $a_{y,P} = -a_{y,1}$ と $0 = a_{y,2} + a_{y,3} + 2a_{y,1}$ を導きましょう。

$m_P = 0$ として滑車 P にニュートンの第二法則を当てはめて $2T_B - T_A = 0$ を求め、3つのおもりの式 $m_i g - T = m_i a_{y,i}$ を書きましょう。

$T_A$ を消去し、各加速度を $T_B$ で表して $T_B = \frac{4g\,m_1 m_2 m_3}{m_1 m_3 + m_1 m_2 + 4m_2 m_3}$ と3つの加速度を求め、$2a_{y,1} + a_{y,2} + a_{y,3} = 0$ を確かめましょう。