成分で求めるトルク：傾いたてことつま先立ちの足首

三つのステップを書き、$\hat{i}\times\hat{i}=\vec{0}$ と $\hat{i}\times\hat{k}=-\hat{j}$ を使って $x\hat{i}\times(F_x\hat{i}+F_z\hat{k})$ を項ごとに展開して $-xF_z\,\hat{j}$ を導き、$F_x$ は何も寄与しないことを書き留めましょう。

$\vec{r}_{S,F}$ と $\vec{F}=-F\hat{j}$ を成分で書いて展開し、$-\hat{k}$ を時計回りと読み、大きさ $FL\cos\theta$ を力の垂直成分またはモーメントアームで確かめて、極限 $\theta=0$ と $\theta=90^\circ$ を調べましょう。

$b$、$s$、$h$ と紙面の手前向きの $\hat{k}$ を記入した足の自由物体図をスケッチし、$\vec{r}_{S,T}$、$\vec{r}_{S,N}$、$\vec{T}$、$\vec{N}$ を成分で書いて $\vec{\tau}_{S,T}=-bT\sin\alpha\,\hat{k}$ と $\vec{\tau}_{S,N}=\tfrac{1}{2}s\,mg\,\hat{k}$ を導き、$h$ が消えることを書き留めましょう。

$F$ も $\beta$ も使わずに $\vec{\tau}_{S,F}=\vec{0}$ となることを書き留め、基準点にはたらく力についての規則を書いて、静止している足のつり合い $bT\sin\alpha=\tfrac{1}{2}mg\,s$ を書きましょう。