ベクトルの成分というたった2つの数が、その長さと向きを同時に表せるのはどうしてでしょうか。
日本語版の動画は準備中です（英語版を表示しています）
読み込み中…
成分、大きさ、向き、成分ごとの和
分解 A⃗=Axi^+Ayj^+Azk^\vec{A} = A_x\hat{i} + A_y\hat{j} + A_z\hat{k}A=Axi^+Ayj^+Azk^
成分ベクトル A⃗x=Axi^\vec{A}_x = A_x\hat{i}Ax=Axi^、A⃗y=Ayj^\vec{A}_y = A_y\hat{j}Ay=Ayj^、A⃗z=Azk^\vec{A}_z = A_z\hat{k}Az=Azk^ を書き、負にもなりうるスカラー AxA_xAx と、ベクトル A⃗x\vec{A}_xAx との区別を書き留めましょう。
成分から求める大きさと方向角
三平方の定理から A=Ax2+Ay2+Az2A = \sqrt{A_x^2 + A_y^2 + A_z^2}A=Ax2+Ay2+Az2 を求め、Ax=AcosθA_x = A\cos\thetaAx=Acosθ と Ay=AsinθA_y = A\sin\thetaAy=Asinθ を書き、θ=tan−1(Ay/Ax)\theta = \tan^{-1}(A_y/A_x)θ=tan−1(Ay/Ax) の象限ごとの範囲を挙げましょう。
和の規則 Cx=Ax+BxC_x = A_x + B_xCx=Ax+Bx、Cy=Ay+ByC_y = A_y + B_yCy=Ay+By
大きさと角 θA\theta_AθA、θB\theta_BθB で書いた平面内の2つのベクトルを足し、CcosθC=AcosθA+BcosθBC\cos\theta_C = A\cos\theta_A + B\cos\theta_BCcosθC=AcosθA+BcosθB と、それに対応する yyy の式を導きましょう。