棒と円板の振り子：最下点での速さ

円板を支点まで移す平行軸の定理のステップ $I_{disc} = I_{cm} + m_2 l_2^2$ を書き、棒の分を足して $I_S = I_1 + I_{cm} + m_2 l_2^2$ を得ましょう。

$l_{cm} = \frac{m_1(l_1/2) + m_2 l_2}{m_1 + m_2}$ を、$l_1/2$ にある棒の中心と $l_2$ にある円板の中心を質量で重みづけした加重平均として記録しましょう。

$U = 0$ の線からの始めの高さを $E_f = m_1 g l_1/2 + m_2 g(l_1 - l_2) + \frac{1}{2} I_S \omega_f^2$ と比べ、$\omega_f$ について解きましょう。

同じ関係を $(m_1 + m_2) l_{cm} g (1 - \cos\theta_i) = \frac{1}{2} I_S \omega_f^2$ と表し、全質量が質量中心にあるものとして扱えることを示して、$\theta_i \to 0$ を確かめましょう。