二階導関数としての加速度

$\Delta v = v(t + \Delta t) - v(t)$、ベクトルの形 $\vec{a}_{ave} = (\Delta v/\Delta t)\hat{i}$、そして SI 単位 $\mathrm{m \cdot s^{-2}}$ を書きましょう。

$v$ からつくった差分商で $\Delta t \to 0$ の極限をとり、その結果が速度–時間グラフの接線の傾きであることを確かめましょう。

位置から速度、速度から加速度への連なりを書き留め、加速度の $x$ 成分を位置の関数の二階導関数として書きましょう。

$\lim_{\Delta t \to 0}(b(t + \Delta t) - bt)/\Delta t$ を計算して $a = b$ を求め、その $t$ によらない値を速度のグラフの一定の傾きと照らし合わせましょう。