質量が流れるときの運動量：四つの分類

$\vec{F}_{\text{ext}} = \lim_{\Delta t \to 0}\frac{\vec{p}(t+\Delta t) - \vec{p}(t)}{\Delta t}$ を書き、どちらの運動量を計算するよりも先に、移動する質量 $\Delta m$ を見きわめる手順を書き留めましょう。

転がる貨車に降り込む雨、スケーターの袋からもれる砂、ボートを押す消防ホースの水、ロケットから噴き出す燃料を挙げ、それぞれが運ぶ運動量を書き添えましょう。

移動する物質は $t$ でも $t + \Delta t$ でも系に属するという決まりを、出ていった質量とまだ届いていない質量の両方について書き留めましょう。

車と石炭 $m_c = bt_f$ を合わせたものを系にとり、静止状態から $\int_0^{t_f} F\,dt = \Delta p_x$ を当てはめて、$v_f = \frac{Fm_c}{b(m_0+m_c)}$ を得ましょう。