落ちるヨーヨー：張力、加速度、最後の回転

$mg - T = ma_y$ と $bT = I_{\text{cm}}\alpha_z$（トルクの向きは $\vec{r} \times \vec{T}$ から）、そして糸がほどける拘束条件 $a_y = b\alpha_z$ を書きましょう。拘束条件には軸の半径 $b$ を使い、円板の半径 $R$ は使いません。

3つの式を解いて $T = mg/(1 + 2b^2/R^2)$、$\alpha_z$、$a_y = g/(1 + R^2/2b^2)$ を求め、ふつうのヨーヨーについて $a_y$ を $g$ とくらべましょう。

$U = -mgy$、$E_i = 0$ と設定し、$E_f$ を $v_f = b\omega_f$ を使って書いて $\omega_f = \sqrt{4gl/(2b^2 + R^2)}$ を求め、$\omega_f = \alpha_z\Delta t$ で確かめましょう。