一般化したてこの原理：斜めにはたらく力

例題18.1を解きましょう。それぞれの物体と梁についての力のつり合いから $F_\text{pivot} = (m_b + m_1 + m_2)g$ を求め、続いてつり合いの距離 $d_2 = d_1 m_1 / m_2$ を、単位をつけて求めます。

$F_{1,\parallel} = F_1\cos\theta_1$ と $F_{1,\perp} = F_1\sin\theta_1$ を書き、水平方向と垂直方向のつり合いの式を書き留めて、てこの原理に入るのはどの成分かを述べましょう。

静的つり合いの二つの条件、力の合計がゼロであることと $d_1|F_{1,\perp}| = d_2|F_{2,\perp}|$ を、同値なサインの形と角度の範囲 $0 \le \theta \le \pi$ とともに述べましょう。

反時計回りを $z$ の正の向きにとり、それぞれの符号を右手の法則で決めて、$(\tau_{S,1})_z = d_1 F_1\sin\theta_1$ と $(\tau_{S,2})_z = -d_2 F_2\sin\theta_2$ を書き、その和をゼロとおきましょう。