x と y を2つの独立な1次元の問題として扱うと、なぜ2次元の運動がすべて解けるようになるのでしょうか？
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2次元の位置、速度、加速度
平面の運動を独立な成分に分解する
直交座標の位置ベクトル r⃗(t)=x(t)i^+y(t)j^\vec{\mathbf{r}}(t) = x(t)\hat{\mathbf{i}} + y(t)\hat{\mathbf{j}}r(t)=x(t)i^+y(t)j^ を書き、こうすれば各方向をそれぞれ単独で扱えることを書き留めましょう。
成分ごとの微分としての速度
vx(t)=dxdtv_x(t) = \frac{dx}{dt}vx(t)=dtdx と vy(t)=dydtv_y(t) = \frac{dy}{dt}vy(t)=dtdy を書き、それらを位置ベクトルの導関数 v⃗(t)=vxi^+vyj^\vec{\mathbf{v}}(t) = v_x\hat{\mathbf{i}} + v_y\hat{\mathbf{j}}v(t)=vxi^+vyj^ として組み立てましょう。単位は m⋅s−1\text{m}\cdot\text{s}^{-1}m⋅s−1 です。
速度の導関数としての加速度
a⃗(t)=axi^+ayj^\vec{\mathbf{a}}(t) = a_x\hat{\mathbf{i}} + a_y\hat{\mathbf{j}}a(t)=axi^+ayj^ を、ax=dvxdta_x = \frac{dv_x}{dt}ax=dtdvx、ay=dvydta_y = \frac{dv_y}{dt}ay=dtdvy とともに書き、単位 m⋅s−2\text{m}\cdot\text{s}^{-2}m⋅s−2 も添えましょう。