加速する摩擦のないくさびの上のブロック

くさびの幾何から $y_b = (l - (x_b - x_w))\tan\phi$ を書き、時間で2回微分して $a_{b,y} = -(a_{b,x} - A_{w,x})\tan\phi$ を導きましょう。

机に固定した座標系でブロックの自由物体図をかき、$N\sin\phi = m a_{b,x}$ と $N\cos\phi - mg = m a_{b,y}$ を書きましょう。

拘束条件と力の式を組み合わせて $a_{b,x} = \frac{g + A_{w,x}\tan\phi}{\cot\phi + \tan\phi}$ と $a_{b,y} = \frac{A_{w,x} - g\tan\phi}{\cot\phi + \tan\phi}$ を求め、$45^\circ$ の場合に当てはめて $a = \sqrt{(g^2 + A^2)/2}$ を導きましょう。