終端速度とハイパボリックタンジェントの法則

$F_{\text{drag}} = \frac{1}{2}C_D A \rho v^2$ を書いて $\rho$、$A$、$C_D$ が何を表すかを示し、$\beta = \frac{1}{2}C_D A \rho$ とおいて、$mg - \beta v^2 = m\frac{dv}{dt}$ を書き留めましょう。

$dv/dt = 0$ とおいて解き、単位を $\text{m}\cdot\text{s}^{-1}$ まで追いかけ、人間の $60\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}$ のような表の値を1つ書き写しましょう。

変数分離をして $1/(v^2 - v_\infty^2)$ を部分分数に分け、静止状態から積分し、指数関数をハイパボリックタンジェントの形に整理して、$t \to \infty$ で $v_\infty$ に戻ることを確かめましょう。