トルクが角運動量を変える：地球をかすめる流星体

固定点のまわりの $\vec{r}_S \times \vec{p}$ に積の微分法則を使い、$\vec{v} \times m\vec{v}$ の項を片づけて、ニュートンの第二法則から $\vec{r}_S \times \vec{F} = \vec{\tau}_S$ を導きましょう。

$S$ のまわりのトルクが 0 なら $\vec{L}_{S,f} = \vec{L}_{S,i}$ となることを述べ、重力のような中心力はその中心のまわりにトルクをおよぼさないことを示しましょう。

$mv_ih$ を $mv_pR_E$ に等しいとおき、エネルギー保存と組み合わせて $h = \sqrt{R_E^2 + 2GM_ER_E/v_i^2}$ を導き、その単位と $M_E \to 0$ の極限を確かめましょう。