2つの点のまわりの円運動：角運動量の円錐

極座標の単位ベクトルで $\vec{r}_S \times m\vec{v}$ を計算して $\vec{L}_S = mR^2\omega_z\hat{k} = I_S\vec{\omega}$ を導き、それが $\vec{\omega}$ に平行であることを書き添えましょう。

$\vec{r}_S = R\hat{r} + h\hat{k}$ を書いて $\vec{L}_S = mR^2\omega_z\hat{k} - hmR\omega_z\hat{r}$ を導き、その大きさ $mR\omega_z\sqrt{R^2 + h^2}$ と傾きの角を求め、$h \to 0$ の極限を確かめましょう。

$\vec{L}_S$（$S$ に固定）が、質点が回るにつれてどう動くかをスケッチし、大きさは一定のまま、向きが $z$ 軸のまわりに円錐を描くことを書き添えましょう。

$L_{S,z} = mR^2\omega_z$ が回転軸上の任意の点 $S$ について成り立つことを述べ、軌道より下の点と上の点とで動径成分の符号がどうなるかを書き添えましょう。