転がる物体の運動エネルギーとシャールの定理

$\vec{v}_i = \vec{v}_{cm,i} + \vec{V}_{cm}$ を $K$ に代入し、内積を展開して交差項を消し、結果 $K = \sum_i \frac{1}{2}m_i v_{cm,i}^2 + \frac{1}{2}m_T V_{cm}^2$ には剛体であることが要らないと書きましょう。

質量中心を通る軸のまわりの回転について $v_{cm,i} = (r_{cm,i})_\perp\omega_{cm}$ と書き、1つめの和を $\frac{1}{2}I_{cm}\omega_{cm}^2$ にまとめましょう。

2つの粒子について、換算質量 $\mu$ を使って $\vec{r}_{cm,1} = (\mu/m_1)\vec{r}_{1,2}$ と書き、一定の距離の2乗を微分してこの条件を求めましょう。

$d\vec{r}_{1,2} = \vec{0}$ の場合が純粋な並進になること、もう一方の場合が $d\theta_1 = d\theta_2$ の垂直な変位、つまり質量中心のまわりの回転になることを示し、二粒子の議論の限界も書き添えましょう。