外積

$\theta$ を $0 \leq \theta \leq \pi$ に限った定義を述べ、$|\vec{B}|\sin\theta$ が高さとなって、積が2つのベクトルの張る平行四辺形の面積になることを示しましょう。

2つのベクトルを始点どうしが重なるように描き直し、曲げた右手の指で $\vec{A}$ から $\vec{B}$ へ弧をたどって、親指が2つのベクトルの平面の法線の向きを与えることを書き留めましょう。

$\vec{A}\times\vec{B} = -\vec{B}\times\vec{A}$、スカラーの規則 $c\vec{A}\times\vec{B} = c(\vec{A}\times\vec{B})$、2つの分配法則、そして平行または反平行なベクトルで積が0になることを書きましょう。