質量中心：2つの粒子から連続な棒まで

$\vec{R}_{\text{cm}} = \frac{m_1\vec{r}_1 + m_2\vec{r}_2}{m_1+m_2}$ と、その $N$ 個の粒子の形を書き、地球と月の質量中心が $4.66\times10^{6}$ m の位置にあることを求めて、$R_E = 6.37\times10^{6}$ m と比べましょう。

連続な剛体では、離散的な和が質量要素 $dm$ についての積分に移ることを書き、分母が全質量であることを書き添えましょう。

原点を左端にとって一様な棒を積分して $L/2$ を求め、次に $\lambda(x') = \frac{\lambda_0}{L^2}x'^2$ について $\lambda_0 = \frac{3M}{L}$ と $\vec{R}_{\text{cm}} = \frac{3}{4}L\,\hat{i}$ を求めましょう。