点のまわりのトルク：モーメントアームと符号の約束

$S$、$P$、$\vec{r}_{S,P}$、$\vec{F}_P$ となす角 $0 \leq \theta \leq \pi$ をスケッチし、$\tau_S = rF\sin\theta$ を $\text{N} \cdot \text{m}$ 単位で書いて、二つのベクトルがつくる平面に垂直な、右手の法則で決まる向きを書きましょう。

$P$ を通る作用線と、$S$ からそこへ下ろした垂線を描き、$F_\perp = F\sin\theta$ を定義して、平行四辺形の面積を $\tau_S = r_\perp F = rF_\perp$ と書きましょう。

$\theta = 0$ と $\theta = \pi$ で $\vec{\tau}_S = \vec{0}$ となることを書き留め、それをモーメントアームで確かめて、トルクの大きさも向きも $S$ の選び方で変わることを書きましょう。

右手の法則で、反時計回りには平面から手前に出る $\hat{n}_1$、時計回りには平面の奥に入る $\hat{n}_2$ を対応させ、一つのトルクを $+\tau_S\,\hat{n}_1$ と $-\tau_S\,\hat{n}_2$ の両方で書いて、平面の反対側にいる観測者どうしでは時計回りの判断が食い違うことを書き留めましょう。