多項式で表される加速度と区分的な加速度

$0$ から $t$ まで1回積分して $v(t) = v_0 + b_0t + b_1t^2/2 + b_2t^3/3$ を求め、もう1回積分して $x(t) = x_0 + v_0t + b_0t^2/2 + b_1t^3/6 + b_2t^4/12$ を求めましょう。

$a_c = 0$ のあと $b(t - t_1)$ となるブレーキをかける車を取り上げ、つなぎ目で $v_c(t_1) = v_{c0}$ を引き継いで $v_c = v_{c0} + \frac{1}{2}b(t - t_1)^2$ を求め、$t_2 = t_1 + \sqrt{-2v_{c0}/b} = 3\,\mathrm{s}$ を解きましょう。

$x_c(t_2) = 28\,\mathrm{m}$ を計算し、自転車の位置 $x_b(t) = -17\,\mathrm{m} + v_bt$ を書き、$t_2 = 3\,\mathrm{s}$ で2つの位置を等しいとおいて $v_b = 15\,\mathrm{m \cdot s^{-1}}$ を求めましょう。