質点系：効くのは外部トルクだけ

$\vec{r}_{S,j} \times \vec{p}_j$ を粒子について足し合わせ、項ごとに微分し、トルクを外部の部分と内部の部分に分けて、内部トルクが対ごとに打ち消し合うための仮定を述べましょう。

高さ $h$ にある円について1粒子の結果を2つ足し合わせ、動径方向の項が打ち消し合うことを示して、軸上のどの点についても $\vec{L}_S = 2mR^2\omega_z\hat{k} = I_S\vec{\omega}$ となることを書き添えましょう。

$\vec{L}_A = \vec{L}_B + \vec{r}_{A,B} \times \vec{p}_{\text{sys}}$ を、ベクトルの三角形 $\vec{r}_{A,j} = \vec{r}_{B,j} + \vec{r}_{A,B}$ から導き、重心系での帰結を述べましょう。