非弾性衝突のあとの摩擦：飛行機と砂袋

水平方向について $m_p v_{p,i} = (m_p + m_s)v_{p,1}$ を書き、衝突直後の一体になった速さ $v_{p,1} = \frac{m_p v_{p,i}}{m_p + m_s}$ を求めましょう。

砂袋の鉛直方向の式から $N_{g,s} = m_s g$ を求め、次に $-F_{g,p} - \mu_k m_s g = (m_p + m_s)a_x$ を書いて、一定の $a_x$ を求めましょう。

$t_f = -v_{p,1}/a_x$ を位置の式と衝突の結果に組み合わせて $x_p(t_f) = \frac{m_p^2 v_{p,i}^2}{2(m_p + m_s)(F_{g,p} + \mu_k m_s g)}$ を導き、その値が $3.8\times10^{2}$ m になることを計算しましょう。

短い相互作用の前後では運動量保存則を使い、そのあとのゆっくりした段階では力の分析と運動学を使う、という一般的な手順を書きましょう。