質量のある滑車とエネルギー保存

保存力の内力だけがはたらく閉じた系について $U_f + \tfrac{1}{2}I_S\omega_f^2 = U_i + \tfrac{1}{2}I_S\omega_i^2$ を書き、$S$ が固定軸上にあることを書き添えましょう。

すべらない条件 $v = R\omega$ を使ってこの項を $\tfrac{1}{2}(I_P/R^2)v^2$ と書き直し、一様な円板が加える $\tfrac{1}{2}m_P$ の慣性を記録しましょう。

始めのエネルギーを、物体2が距離 $d$ だけ滑ったあとのエネルギーに等しいとおき、拘束条件を使って $v = \sqrt{2gd(-m_1 + m_2\sin\theta)/(m_1 + m_2 + \tfrac{1}{2}m_P)}$ を求めましょう。