時間を消去して放物線を求める

代入と式の整理を最後まで行って放物線 $y(x)$ を導き、その2次の係数が $-\frac{1}{2}g/v_{x,0}^2$、1次の係数が $g x_0/v_{x,0}^2 + v_{y,0}/v_{x,0}$ であることを示しましょう。

$y(x)$ を微分して $\theta = \tan^{-1}(dy/dx) = \tan^{-1}(v_y/v_x)$ を書き、接線が決めるのは向きだけで、速さは決まらないことを書き留めましょう。

$x_0 = 0$、$y_0 = 0$ とおき、簡単になった形 $y = -\frac{1}{2}\frac{g}{v_{x,0}^2}x^2 + \frac{v_{y,0}}{v_{x,0}}x$ を書きましょう。